Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




07.01.2022


07.01.2022


06.01.2022


03.01.2022


28.12.2021





Яндекс.Метрика





S-параметры

05.08.2022

S-параметры (от англ. Scattering — рассеяние) — элементы матрицы рассеяния многополюсника, описывающего обычно радиотехническое устройство.

Пример в виде матрицы

( b 1 b 2 ) = ( S 11 S 12 S 21 S 22 ) ⋅ ( a 1 a 2 ) {displaystyle {egin{pmatrix}b_{1}b_{2}end{pmatrix}}={egin{pmatrix}S_{11}&S_{12}S_{21}&S_{22}end{pmatrix}}cdot {egin{pmatrix}a_{1}a_{2}end{pmatrix}}}

Метод анализа линейных СВЧ-устройств с помощью S-параметров

Различные типы СВЧ-устройств можно описать с помощью падающих и отражённых волн, которые распространяются в подключенных к ним линиях передач. Связь между этими волнами описывается волновой матрицей рассеяния или матрицей S-параметров.

Свойства многополюсника описываются с помощью N уравнений, связывающих комплексные амплитуды падающих и отражённых волн.

Определение

Каждый вход (порт) многополюсника в технике СВЧ принято представлять в виде поперечного сечения ("клеммной плоскости") линии передачи с основным типом волн. Колебательный процесс на каждом i-м входе можно представить в виде суммы падающей (распространяющейся по направлению к многополюснику) и отражённой (распространяющейся от многополюсника) волн с амплитудами (нормированными амплитудами) соответственно ai и bi. В линейном многополюснике с N портами амплитуды этих волн связаны линейными зависимостями:

{ b 1 = s 11 a 1 + s 12 a 2 + … + s 1 N a N b 2 = s 21 a 1 + s 22 a 2 + … + s 2 N a N ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ b N = s N 1 a 1 + s N 2 a 2 + … + s N N a N {displaystyle {egin{cases}b_{1}=s_{11}a_{1}+s_{12}a_{2}+ldots +s_{1N}a_{N}b_{2}=s_{21}a_{1}+s_{22}a_{2}+ldots +s_{2N}a_{N}cdots cdots cdots cdots cdots cdots cdots cdots cdots cdots cdots b_{N}=s_{N1}a_{1}+s_{N2}a_{2}+ldots +s_{NN}a_{N}end{cases}}}

Здесь smnкоэффициенты рассеяния, не зависящие от ai и bi. Набор уравнений можно записать в матричной форме. Для этого амплитуды падающих и отражённых волн нужно представить в виде матриц-столбцов a и b:

a = ( a 1 a 2 ⋮ a N ) ; b = ( b 1 b 2 ⋮ b N ) {displaystyle a={egin{pmatrix}a_{1}a_{2}vdots a_{N}end{pmatrix}};quad b={egin{pmatrix}b_{1}b_{2}vdots b_{N}end{pmatrix}}}

Тогда связь между a и b имеет вид:

b = S a {displaystyle ;b=Sa}

Здесь S — матрица рассеяния:

S = ( s 11 s 12 ⋯ s 1 N s 21 s 22 ⋯ s 2 N ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ s N 1 s N 2 ⋯ s N N ) {displaystyle S={egin{pmatrix}s_{11}&s_{12}&cdots &s_{1N}s_{21}&s_{22}&cdots &s_{2N}vdots &vdots &ddots &vdots s_{N1}&s_{N2}&cdots &s_{NN}end{pmatrix}}}

Физический смысл

Чтобы определить физический смысл элементов матрицы рассеяния многополюсника СВЧ, необходимо на его вход (порт) n подать падающую волну, то есть возбудить многополюсник волнами с амплитудой a = (0, … , 0, an, 0, … , 0)T, причем ко всем прочим i-м (in) портам подключить согласованные (неотражающие, полностью поглощающие волны) нагрузки. Тогда амплитуды выходящих из портов волн b m = s m n a n {displaystyle b_{m}=s_{mn}a_{n}} , откуда s m n = b m / a n {displaystyle ;s_{mn}=b_{m}/a_{n}} .

Таким образом, элементы матрицы рассеяния с индексами nm представляют собой коэффициенты передачи в порт m из порта n, с индексами n = m (элементы главной диагонали матрицы) —- коэффициенты отражения для случая, когда ко всем i-м (in) портам подключены поглощающие нагрузки.

Область применимости

В отличие от матриц сопротивлений (проводимостей) и матриц передачи, матрица рассеяния определена для всех устройств СВЧ. Кроме того, с инженерной точки зрения процесс измерения S-параметров возможен для любых устройств СВЧ, так как он сводится к измерению параметров падающей и отражённой волны на входах устройства.