Маджонг (пасьянс)

Пасьянс маджонг — настольная игра для одного человека, по структуре и игровому процессу похожа на карточный пасьянс, играется с помощью набора фишек азиатской азартной игры маджонг. Следует отличать пасьянс маджонг от азартной игры маджонг, набор фишек которой используется в данной игре — в компьютерных играх чаще всего реализуется именно пасьянс маджонг, а не азартная игра. Более того, некоторые реализации используют изображения случайных предметов вместо костей маджонга (в том числе — изображения европейских игральных карт). Таким образом, с оригинальной игрой эти реализации связывает только название.

Пасьянс изобрёл Броди Локард, реализовавший его в 1981 году в системе программированного обучения PLATO (сам Локард заявлял, что он всего лишь видоизменил китайскую детскую игру). Компания Activision наняла Локарда, и он в 1986 году выпустил игру Shanghai, пользовавшуюся бешеной популярностью. С тех пор возникло множество компьютерных реализаций этой игры.

Игровой инвентарь

Используется стандартный набор фишек для маджонга. Обычно он содержит 144 фишки трёх видов: масти, козыри и цветы.

Масти

• Три масти — Медяки (銅 тун), Бамбуки (索 со) и Тьмы (萬 вань), нумерованные от одного до девяти, по четыре комплекта каждой масти.

Онеры (старшие кости)

• Четыре Ветра — Восточный, Южный, Западный и Северный по 4 шт. каждого вида.

• Три Дракона — Красный, Зелёный и Белый по 4 шт. каждого вида.

(В японском наборе белый дракон имеет другой вид — это просто фишка без изображения)

Цветы

• Цветы по 1 шт. — слива, орхидея, хризантема и бамбук.

• Времена года по 1 шт. — весна, лето, зима и осень.

Правила

• Фишки перемешиваются и случайным образом складываются в многослойную фигуру определенной формы.
• Цель игры — разобрать построенную фигуру, удаляя за один ход две одинаковые незаблокированные фишки.
• Фишка считается незаблокированной, если на ней не лежит никакая фишка, и свободна левая либо правая сторона.
• Одинаковыми считаются фишки точек, символов и бамбуков одной масти и достоинства, одинаковые драконы и ветра. Все четыре фишки-цветка считаются одинаковыми, то же самое верно для времён года.

Нетрудно видеть, что набор, таким образом, сводится к 3×12=36 различных предметов, каждый из которых встречается четырежды (масти — 27, драконы — 3, а четыре ветра, один набор цветов и один набор сезонов — 6). Конкретные изображения, например, четыре цветка (являющиеся по сути одним предметом) сводятся к сугубо эстетическому вопросу (и удобству восприятия), поэтому пасьянс можно раскладывать любыми достаточно толстыми картами (чтобы была видна высота стопки), имеющими как минимум 36 разных карт, в количестве как минимум 4 колод.

Варианты, особенности

Всего насчитывается несколько десятков «классических» конструкций, среди которых наиболее известной является «пирамида» или «черепаха» — раскладка из пяти слоёв (87-36-16-4-1 фишек), в которой каждый следующий слой расположен по центру предыдущего. Сложность разбора различных форм также отличается. Существует также «плоский» вариант пасьянса маджонг: некоторое количество фишек выкладывается прямоугольником в один слой. Убирать разрешается две соседние одинаковые фишки, либо две фишки, не являющиеся соседями, если между ними в плоскости стола по свободному от фишек месту можно провести ломаную линию, состоящую не более чем из трёх горизонтальных и вертикальных отрезков. В зависимости от требуемой сложности используется большая или меньшая часть полного набора фишек маджонга. Такой вариант игры называется сисэн-сё (англ. Shisen-Sho).

Разрешимость

Если при построении формы строго следовать случайному порядку расположения фишек, то некоторые из комбинаций получатся нерешаемыми; в компьютерных вариантах пасьянса маджонг часто применяют специальные алгоритмы генерации пирамиды, которые приводят исключительно к разрешимым раскладам. Самый простой алгоритм — постепенное наращивание пирамиды добавлением пар фишек. Такая раскладка однозначно имеет хотя бы одно решение — убрать эти же пары в обратном порядке.

Задача минимизации вероятности застревания с учётом того, что нижние фишки не видны, PSPACE-полная. Задача решения головоломки, когда известны фишки в нижних слоях, NP-полная. Методом Монте-Карло для стандартной пирамиды-«черепахи» получена оценка: 2,95…2,96 % раскладов неразрешимы.

Компьютерные игры

• Mahjongg — в наборе игр GNOME Games.
• KMahjongg — в наборе игр KDE Games.
• Microsoft Mahjong — встроенная игра в Windows Vista и Windows 7.