Главная
Аксиома Паша — одна из аксиом порядка в системе аксиом Гильберта евклидовой геометрии.
Формулировка аксиомы использует понятие «лежать внутри отрезка», причём отрезок здесь рассматривается как система двух различных точек A {displaystyle A} и B {displaystyle B} , принадлежащих одной прямой; точки, лежащие «между» точками A {displaystyle A} и B {displaystyle B} , называются точками отрезка (или внутренними точками отрезка). Понятие «между» (лежать между) описывается группой аксиом порядка, куда входит и аксиома Паша, которая формулируется следующим образом:
Аксиома Паша является аксиомой абсолютной геометрии. С помощью других гильбертовых аксиом порядка можно доказать, что прямая a {displaystyle a} не может пересечь оба отрезка A C {displaystyle AC} и B C {displaystyle BC} .
История
Аксиома впервые сформулирована Туси. А через шесть веков после него — Пашем.