Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




07.01.2022


07.01.2022


06.01.2022


03.01.2022


28.12.2021





Яндекс.Метрика





Лемма Шепарда

18.05.2022

Лемма Шепарда — в микроэкономике (теория потребления) определяет связь функции расходов и хиксианского спроса. Сформулировано Р. У. Шепардом в 1953 году.

Формулировка

Пусть функция полезности u ( x ) {displaystyle u(x)} дважды непрерывно дифференцируема, обладает свойствами локальной ненасыщаемости и сильной квазивогнутости. Цены p {displaystyle p} и доход R {displaystyle R} потребителя предполагаются положительными. Пусть также решение двойственной задачи потребителя внутреннее. Тогда выполнено

h ( p , x ) = ∂ e ( p , x ) ∂ p {displaystyle h(p,x)={frac {partial e(p,x)}{partial p}}}

где h ( p , x ) {displaystyle h(p,x)} — спрос Хикса (решение двойственной задачи потребителя; e ( p , x ) {displaystyle e(p,x)} — функция расходов.