Потенциал Морзе

Потенциал Морзе — функция потенциальной энергии электростатического поля, предложенная американским физиком Филиппом Морзе как приближение для энергии двухатомной молекулы.

U ( r ) = D e ( 1 − e − a ( r − r e ) ) 2 , {displaystyle U(r)=D_{e}(1-e^{-a(r-r_{e})})^{2},} где r e {displaystyle r_{e}} — равновесное расстояние, D e {displaystyle D_{e}} — глубина потенциальной ямы.

Глубина потенциальной ямы D e {displaystyle D_{e}} обычно параметризуется в виде

D e = ( λ a ℏ ) 2 2 m {displaystyle D_{e}={frac {(lambda ahbar )^{2}}{2m}}} .

Решение уравнения Шрёдингера для частицы с потенциальной энергией в форме функции потенциала Морзе выражается в виде многочленов Лагерра.