Дзядык, Владислав Кириллович

Владислав Кириллович Дзядык (*18 февраля 1919, Сахновщина, ныне Харьковская область — †26 октября 1998, Киев) — советский и украинский математик. Профессор, член-корреспондент НАН Украины (1969). Соросовский профессор (1995—1998).

Научная работа

Студентом ДГУ в 1951 году решил задачу Ж. Фавара. Позже он также нашёл точную оценку наилучшего приближения E n ( W s ) {displaystyle displaystyle E_{n}(W^{s})} на классе периодических функций W s   ( 0 < s < 1 ) {displaystyle displaystyle W^{s} (0<s<1)} :

E n ( W s ) = E n ( W 1 ( s ) ) L = K s n s sin ⁡ s π 2 ,       0 < s < 1 , {displaystyle E_{n}(W^{s})=E_{n}(W_{1}^{(s)})_{L}={frac {K_{s}}{n^{s}}}sin {frac {spi }{2}}, 0<s<1,} где K s = 4 π ∑ k = 0 ∞ ( 2 k + 1 ) − ( s + 1 ) = 4 π λ ( s + 1 ) , {displaystyle K_{s}={frac {4}{pi }}sum _{k=0}^{infty }left(2k+1 ight)^{-(s+1)}={frac {4}{pi }}lambda (s+1),}

где λ ( s + 1 ) {displaystyle displaystyle lambda (s+1)} — λ {displaystyle displaystyle lambda } -функция Дирихле.

Константы K s {displaystyle displaystyle K_{s}} , определённые при 0 < s < 1 {displaystyle displaystyle 0<s<1} , отличаются от констант Фавара K r = 4 π ∑ k = 0 ∞ [ ( − 1 ) k 2 k + 1 ] r + 1 {displaystyle K_{r}={frac {4}{pi }}sum _{k=0}^{infty }left[{frac {(-1)^{k}}{2k+1}} ight]^{r+1}} , которые определены при целых неотрицательных r . {displaystyle displaystyle r.} Однако отметим, что lim s → 0 K s sin ⁡ s π 2 = 1 = K 0 ,   K s sin ⁡ s π 2 | s = 1 = K 1 = π 2 . {displaystyle displaystyle {mathrel {mathop {lim limits _{s o 0}} }}K_{s}sin {frac {spi }{2}}=1=K_{0}, K_{s}sin left.{frac {spi }{2}} ight|_{s=1}=K_{1}={frac {pi }{2}}.}

В 1968—1998 годах построил фундаментальные основы аппроксимационной теории дифференциальных и интегральных уравнений, в частности, разработал методы Дзядыка (а-метод, АИ-метод), преобразование Дзядыка.

В 1963 году создал отдел теории функций Института математики АН УССР, которым руководил до 1990 года.

Заведующий кафедрой математического анализа КГУ (1962—1968). Профессор КГУ с 1967.

Член-корреспондент АН УССР (избран 26 декабря 1969 года).

Ученики

7 докторов наук (до 1998 года), 45 кандидатов наук (из них к 01.01.2011 8 докторов). Есть сайты:

• Степанец Александр Иванович (канд 1968, докт. 1974)
• Шевчук Игорь Александрович (канд 1973, докт. 1985)
• Подлипенко Юрий Константинович (канд 1977, докт. 1993)
• Голуб Анатолий Петрович (канд 1983, докт. 2010)
• Бакан Андрей Геннадиевич (канд 1986, докт. 2009)
• Чып Максим Николаевич (канд 1986)

Монографии

Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. — Наука, М., 1977. — 512 с.

Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений / Ин-т математики АН УССР. — Наукова думка, К., 1988. — 304 с.

Дзядик В. К. Математичний аналіз. Том 1 . — Вища школа, Київ, 1995. — 495 с.

Dzyadyk V. K. Approximation Methods for Solutions of Differential and Integral Equations. — VSP, Utrecht-Tokyo, 1995. — 325 p. ISBN 90-6764-194-4

Andrievskii V. V., Belyi V. I., Dzjadyk V. K. Conformal invariants in constructive theory of functions of complex variable. Translated from the Russian by D. N. Kravchuk. Advanced Series in Mathematical Science and Engineering, 1. World Federation Publishers Company, Atlanta, GA, 1995. x+199 pp. ISBN 1-885978-04-9.

Андриевский В. В., Белый В. И., Дзядык В. К. Конформные инварианты в конструктивной теории функций комплексного переменного. — Наукова думка, Киев, 1998. — 224 с. ISBN 5-12-004258-9.

Dzyadyk Vladislav K., Shevchuk Igor A. Theory of Uniform Approximation of Functions by Polynomials. — Walter de Gruyter, 2008. — 480 p.

Конференции памяти В. К. Дзядыка

• 1999 — International Conference on Approximation Theory and its Applications dedicated to the memory of V. K. Dzyadyk. May 26-31, 1999, Kyiv
• 2009 — Functional Methods in Approximation Theory and Operator Theory III. Conference dedicated to the memory of V. K. Dzyadyk (1919—1998). August 22-26, 2009. Camp Hart, Village Svityaz, Shatskyi Region, Volyn, Ukraine. — Эта конференция проходила в рамках Украинского математического конгресса 2009 года