Кубика Чирнгауза (также известна под названиями «кубика Лопиталя» и «трисектриса Каталана») — кубика (плоская алгебраическая кривая 3-го порядка), определяемая в полярных координатах следующим уравнением:
r = a sec 3 ( θ / 3 ) {displaystyle r=asec ^{3}left( heta /3 ight)} ,где a {displaystyle a} — ненулевая константа. В прямоугольных координатах это уравнение приобретает вид:
27 a y 2 = ( a − x ) ( 8 a + x ) 2 {displaystyle 27ay^{2}=(a-x)(8a+x)^{2}}Эта кривая названа в честь немецкого философа, математика и экспериментатора Э. Чирнгауза.
Обобщение
Кубика Чирнгауза есть Синусоидальная спираль при n = − 1 3 {displaystyle extstyle n=-{frac {1}{3}}} .