Матиясевич, Юрий Владимирович

Юрий Владимирович Матиясевич (род. 2 марта 1947, Ленинград) — советский и российский математик, исследователь Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН, член экспертной комиссии РСОШ по математике, академик Российской академии наук, доктор физико-математических наук. Внёс существенный вклад в теорию вычислимости, завершив решение десятой проблемы Гильберта.

Биография

В 1962—1963 годах учился в физико-математической школе № 239 Ленинграда, в 1963—1964 годы — в московской физико-математической школе-интернате № 18 при МГУ (ныне СУНЦ МГУ имени А. Н. Колмогорова).

С 1964 по 1969 год — студент математико-механического факультета Ленинградского университета, как победитель Международной олимпиады был зачислен в университет после предпоследнего класса, минуя последний. Экзамены на аттестат зрелости (о среднем образовании) сдавал уже студентом первого курса, куда поступил как победитель математической олимпиады.

В 1966 году, на втором курсе университета, выполнил две работы по математической логике, напечатанные затем в «Докладах Академии наук СССР» и по ним сделал доклад на Международном математическом конгрессе, проходившем в Москве.

По окончании университета поступил в аспирантуру Ленинградского отделения Института имени Стеклова, в 1970 году под руководством Сергея Юрьевича Маслова защитил диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук. Будучи аспирантом, решил десятую проблему Гильберта. С момента окончания аспирантуры работает на научных должностях в Ленинградском отделении Института имени Стеклова.

В 1972 году в возрасте 25 лет защитил докторскую диссертацию.

С 1995 года — профессор Санкт-Петербургского университета на кафедре математического обеспечения ЭВМ, впоследствии — на кафедре алгебры.

В 1997 году избран членом-корреспондентом РАН.

С 1998 года — вице-президент Санкт-Петербургского математического общества.

С 2002 года — председатель жюри Санкт-Петербургской городской математической олимпиады. С 2003 года — соруководитель ежегодной русско-немецкой студенческой школы JASS.

В 2008 году избран действительным членом Российской академии наук. В том же году избран президентом Санкт-Петербургского математического общества.

Дочь — Дарья Русакова (род. 1979), математик, педагог, игрок спортивного «Что? Где? Когда?».

В 1969 году

Основные результаты

Будучи аспирантом, в начале 1970 года в возрасте 22 лет сделал последний шаг в доказательстве алгоритмической неразрешимости задачи о существовании решений у произвольного диофантова уравнения, известной также как десятая проблема Гильберта, завершив тем самым программу исследований, основную часть которой к тому времени выполнили Мартин Дэвис, Хилари Патнем и Джулия Робинсон. Вклад Матиясевича в решение проблемы заключается в том, что он предъявил 10 диофантовых уравнений первой и второй степени, которые задают условие b = F 2 a {displaystyle b=F_{2a}} , где через F n {displaystyle F_{n}} обозначено n {displaystyle n} -е число Фибоначчи.

В теории чисел получил ответ на поставленный в 1927 году вопрос Дьёрдя Пойи, касающийся бесконечной системы неравенств, связывающих тейлоровские коэффициенты ξ {displaystyle xi } -функции Римана: показал, что все эти неравенства являются следствием одного функционального неравенства, связывающего фурье-преобразование ξ {displaystyle xi } -функции и его производные.

В теории графов предложил несколько критериев раскрашиваемости графов, установил неожиданную связь проблемы четырёх красок и делимости биномиальных коэффициентов, дал вероятностную интерпретацию теоремы о четырёх красках.

Сообщества

Член Американского математического общества и Ассоциации символьной логики.

Член редакционных коллегий журналов «Дискретная математика» и «Компьютерные инструменты в образовании».

Премии и награды

• В 1964 году в составе команды советских школьников завоевал диплом первой степени на Международной математической олимпиаде, проходившей в Москве.
• В 1970 году присуждена премия «Молодому математику» Ленинградского математического общества.
• В 1980 году получил премию имени А. А. Маркова Академии наук СССР.
• В 1996 году присуждено звание почётного доктора Университета Оверни.
• В 1998 году стал лауреатом премии Гумбольдта.
• В 2003 году получил звание почётного доктора Университета Париж-VI.

Библиография

Автор книги о десятой проблеме Гильберта и большого количества статей в научных журналах, в том числе совместно с Джулией Робинсон, Ричардом Ги (благодаря последнему персональное число Эрдёша — 2).

Книга

• Ю. В. Матиясевич, Десятая проблема Гильберта — М., Наука, 1993.

Статьи

• Ю. В. Матиясевич. Распознавание в реальное время отношения вхождения // Записки семинаров Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова Академии Наук СССР. — 1971. — Т. 20. — С. 104—114.
• Yuri Matiyasevich and Julia Robinson, Reduction of an arbitrary Diophantine equation to one in 13 unknowns, Acta Arithmetica, XXVII (1975), 521—549.
• Yuri Matiyasevich and Géraud Senizerguez, Decision Problems for Semi-Thue Systems with a Few Rules, LICS’96.
• Yuri Matiyasevich, Proof Procedures as Bases for Metamathematical Proofs in Discrete Mathematics, Personal Journal of Yury Matiyasevich.
• Yuri Matiyasevich, Elimination of bounded universal quantifiers standing in front of a quantifier-free arithmetical formula, Personal Journal of Yuri Matiyasevich.
• Yuri Matiyasevich, One Probabilistic Equivalent of the Four Color Conjecture, Теория вероятности и её применения, 48 (2003), 411—416.
• Статьи Ю. В. Матиясевича в журнале «Квант» (1971—1978)