Математический объект — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики).
Примеры: число, множество, функция, треугольник, группа, отношение порядка.
В современной математике приняты следующие соглашения:
Происхождение математических объектов может быть различным.
- Идеализация реального объекта. Например, математический шар есть идеализация предмета круглой формы.
- Обобщение или дополнение другого математического объекта. Например, метрическое пространство можно рассматривать как обобщение евклидова пространства, а комплексные числа — как расширение системы вещественных чисел.
- Выделение из другого математического объекта части (подмножества), определяемой заданными свойствами. Например, алгебраические числа есть подмножество комплексных чисел.
В прикладной математике главной задачей является создание адекватной математической модели исследуемого природного объекта. Модель представляет собой совокупность математических объектов, свойства и взаимосвязи которых отражают реальное поведение природного объекта.