Арифмометр

14.03.2021

Арифмометр (от греч. «αριθμός» — «число», «счёт» и греч. «μέτρον» — «мера», «измеритель») — настольная или портативная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также — для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте — арифмограф.

Принцип действия арифмометра — поразрядное сложение и сдвиг суммы частных произведений. Арифмометр не может работать с конечными разностями и потому не способен давать приближённые решения дифференциальных уравнений.

Чаще всего арифмометры были настольными, изредка встречались карманные модели (например, «Curta»). Этим они были похожи на другие настольные механические счётные машины типа «Comptometer», «Contex-10» или «ВММ-2», но отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (например, «Т-5М») или механические компьютеры (например, «Z-1», разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Исторический обзор

Схему подобного арифмометру механизма нарисовал Леонардо да Винчи. Это устройство датируется 1500 годом и представляет собой 13-разрядную суммирующую машину на десятизубых колёсах. Однако в своё время идеи Леонардо никакого распространения не получили.

Другой неизвестный современникам арифмометр был создан Вильгельмом Шиккардом в 1623 году. Согласно чертежам, устройство представляло собой 6-разрядную машину из трёх узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов. Также в XVII веке были созданы «паскалина» Блеза Паскаля и арифмометр Лейбница.

В 1674 году была создана машина Морленда. В 1709 году итальянский учёный маркиз Джованни де Полени представил свою модель арифмометра. В 1820 году Тома де Кольмар начал серийный выпуск арифмометров, в целом сходных с арифмометром Лейбница, но имевших ряд конструктивных отличий.

В 1850-х годах П. Л. Чебышёв создал первый автоматический арифмометр — первый суммирующий прибор непрерывного действия. В 1876 г. Чебышёв выступил с докладом на V сессии Французской ассоциации содействия преуспеванию наук. Доклад назывался «Суммирующая машина с непрерывным движением». Один из первых экземпляров суммирующей машины Чебышева сохранился в Санкт-Петербурге. Это 10-разрядная суммирующая машина с непрерывной передачей десятков. В машине с прорывной (дискретной) передачей колесо высшего разряда продвигается сразу на одно деление, в то время как колесо низшего разряда переходит с 9 на 0. При непрерывной передаче десятков соседнее колесо (а вместе с ним и все остальные) постепенно поворачивается на одно деление, пока колесо младшего разряда совершает один оборот. Чебышёв достигает этого применением планетарной передачи.

Следующими этапами работы Чебышёва явились постройка новой модели суммирующей машины и передача её в 1878 г. в Парижский музей искусств и ремесел, а затем создание множительно-делительной приставки к суммирующей машине. Эта приставка также была передана в музей в Париже (1881 г.).

Фрэнк Стивен Болдуин в 1873 году создал машину под названием «арифмометр», патент был выдан 28 июля 1874 года. В 1890 году начато серийное производство арифмометров Однера — самого распространённого типа арифмометров XX века.

В СССР самым популярным арифмометром был производившийся в 1929—1978 годах «Феликс». Общий тираж этих машин составил несколько миллионов, было произведено более двух десятков модификаций. Школьников учили обращаться с этой машиной.

В настоящее время арифмометры можно найти в музеях, таких как Политехнический музей в Москве, Немецкий музей в Мюнхене или Музей вычислительной техники в Ганновере.

Принцип работы

Принцип работы арифмометров основан на механике, доступной в раннюю индустриальную эпоху, — зубчатых колёсах и цилиндрах.

Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. На арифмометре «Феликс» ввод чисел осуществляется перемещением рычажков вверх-вниз. Операция сложения требует оттягивания расположенной справа ручки и проворачивания её на один оборот на себя. Операция вычитания — наоборот, проворачивания на один оборот от себя.

При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (для работы на них надо постоянно крутить ручку, как в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора. Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как логарифмическая линейка) устройствами, поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является точным.

Так как арифмометры предназначались в первую очередь для умножения и деления, почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний — счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательные сложения и вычитания). Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание, но на примитивных рычажных моделях (например, на арифмометре «Феликс») эти операции выполняются медленно — быстрее, чем умножение и деление, но медленнее, чем сложение и вычитание на простейших суммирующих машинах или вручную.

При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную — непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Модели арифмометров

  • Счётная машинка «Феликс» (Музей Воды, Санкт-Петербург)

  • Арифмометр Facit CA 1-13

  • Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабжённых механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница).

Неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время. Автоматические были гораздо удобнее, но стоили заметно дороже. Например, по данным каталога центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации (1958 года выпуска), в 1956 году арифмометр «Феликс» стоил 110 рублей, а вычислительная машина «ВММ-2» — 6000.

В культуре

Жюль Верн в своём раннем, не опубликованном при жизни, фантастико-футурологическом романе «Париж 100 лет спустя», описывает механические вычислительные устройства, напоминающие сильно увеличенные арифмометры, одновременно похожие на рояль и представляющие собой дальнейшее усовершенствование моделей, которые создал Тома де Кольмар. Это единственное описание вычислительной техники у Жюля Верна.

Артур Конан Дойль в повести «Знак четырёх» использовал арифмометр как символ машинной точности мышления: именно с этим устройством доктор Ватсон сравнивает Шерлока Холмса.

Русский поэт Сергей Нельдихен в 1920 годах задавал риторический на тот момент вопрос: «Арифмометр изобрели. А рифмометр?».

Министр экономического развития России Алексей Улюкаев, получив в подарок на юбилей арифмометр «Феликс», назвал его «очень хорошей вещью».